Волновая функция и вероятностный характер поведения квантовых объектов

Классическая механика решает задачи, в которых состояние системы тел в любой момент времени может быть точно рассчитано.. Квантовой же механике приходится иметь дело с объектами, изучение которых ограничено принципом неопределенности, описанным выше.

Если в классическом мире мы выбираем некоторый объем dV и решаем задачу поиска местонахождения частицы (например, нахождения телевизора в комнате), то имеются только два варианта точного решения этой задачи:

_ либо частица находится в данном объеме (вероятность ее нахождения там равна 1 или 100%)

_ либо частицы нет в данном объеме (вероятность ее нахождения там равна 0 или 0%)

Законы квантового мира не обладают той степенью наглядности, которая свойственна законам классической механики. Здесь все гораздо сложнее.

Например, известно, что указать точное расположение электрона в атоме невозможно – он как бы “размазан” вокруг положительно заряженного ядра_протона. Тем не менее, мы все же можем утверждать, что с определенной долей вероятности данный электрон находится на той или иной орбите.

Поэтому для решения задачи нахождения частицы в квантовом мире мы можем лишь указать, что вероятность dP того,что частица находится в объеме dV равна:

Очевидно, что чем больше рассматриваемый объем, тем выше вероятность обнаружить в нем искомую частицу (если,например, заранее известно, что телевизор находится в комнате, то, увеличивая объем той части комнаты, в которой производится поиск, мы тем самым увеличиваем вероятность успеш_

ного обнаружения искомого предмета).Следовательно, вероятность dP прямо пропорциональна dV и связана с ней следующим соотношением:

dP=Ψ2·dV

Коэффициент пропорциональности Ψ2– это квадрат амплитуды волновой функции.

Волновая функция- это величина, которая в квантовой механике полностью описывает состояние микрообъекта (электрона, протона, атома и т.п.) и вообще любой квантовой системы.

Исторически название “волновой” она получила потому,что уравнение, определяющее эту функцию (уравнение Шрёдингера, о котором речь пойдет дальше), внешне похоже на уравнение, описывающее волновые процессы (типа Sin, Cos).

Но на самом деле мы не можем ассоциировать волновую функцию микрочастицы с какой-то физической реальностью, как в случае звуковых или морских волн. Волновая функция-понятие чисто математическое и имеет вероятностный смысл.

Чтобы обеспечить понимание волновой функции, нам необходимо познакомиться сначала с основами теории вероятностей. Эта тема, как правило, не входит в обычный школьный курс математики, хотя на самом деле здесь нет ничего сложного.