Глава 2. Законы квантового мира

“Раз поведение атомов так не похоже на наш

обыденный опыт, то к нему очень трудно при--

выкнуть. И новичку в науке, и опытному физи

ку-всем оно кажется своеобразным и туман-

ным. Даже большие ученые не понимают его

настолько, как им хотелось бы ...”

Ричард Фейнман

Как возникла квантовая физика

Квантовая физика (механика) как научная теория оформилась в начале XX века. Она ставит перед собой практически теже задачи, что и классическая механика Ньютона, то есть устанавливает способы описания и законы движения физических тел в пространстве и времени. Различие заключается в том, что

в качестве объектов изучения выступают не макроскопические тела, как в классической физике, а субмикронные (элементарные) частицы из мира атомов и молекул.

Говоря об элементарных частицах, нельзя не упомянуть древнегреческого философа Демокрита, который полагал, что атомы – это неделимые частицы материи, различающиеся только формой, величиной и положением. Он считал, что существует всего четыре вида таких атомов: атомы земли, воды, воздуха и огня.

Химия XIX века доказала существование гораздо большего разнообразия атомов, а открытие электрона в 1897 году положило конец мифу об их неделимости. Позднее кроме электрона были открыты и другие субатомные частицы – протон, нейтрон, мезон, пион и т.д. Но при этом оказалось, что взаимодействие между элементарными частицами происходит под действием каких-то доселе неизвестных сил, многократно превышающих все изученные к тому времени.

Таким образом, в начале ХХ столетия выяснилось, что классическая механика не способна адекватно описывать законы взаимодействия микрочастиц, движущихся в чрезвычайно малом объеме (внутри атома), а необходимость установления этих законов и привело к рождению “новой” физики, получившей название квантовой.

Но ведь физика – это наука о природе, ведь это видно даже из ее названия (“physis” – в переводе с греческого значит “природа”). И как едина природа, так должна быть единой и физика, изучающая закономерности ее проявлений. Поэтому исторически возникшее разделение дисциплины на “классическую” и “квантовую” представляется нам не совсем правильным. Тем не менее, иногда это оправдано – ведь способы решения конкретной физической задачи определяются видом тех законов и формул, которыми мы пользуемся, а они существенно различаются в классической и квантовой физике.

“Квант” в переводе с латинского означает “наименьшее количество”, на которое может измениться дискретная (прерывистая) физическая величина. Квантом также называют частицу-носитель каких_либо свойств (например, фотон-это квант электромагнитного поля).

Переход от классических представлений к квантовым требует от человека определенной психологической перестройки,ибо многие понятия, прочно устоявшиеся в нашем классическом мире, оказываются “вне игры” в мире квантовом.

Например, мы привыкли, что в классической физике положение тела вполне конкретно задается в трехмерном пространстве, а для описания его движения (т.е. изменения положениясо временем) используется понятие траектории. При этом, каким бы сложным ни было движение тела в классической механике: равномерным, вращательным, колебательным и т.д.,-мы, зная уравнение его траектории, всегда можем предсказать положение тела в последующий момент времени. Причем, говоря о том, что тело движется по некоторой траектории, мы

предполагаем, что оно не может в один и тот же момент перемещаться в пространстве еще каким_нибудь образом (согласитесь, сложно представить автомобиль или самолет, движущийся одновременно в двух направлениях).

А вот в квантовой механике мы уже не можем оперировать понятием единственно возможной траектории частицы вообще, поскольку современный уровень развития знаний о законах квантового мира пока не позволяет нам однозначно и точно описывать движение элементарных частиц.

Да что там траектория! Вот если в классике все очевидно бросили вы деревяшку (частицу) в пруд, а по поверхности пруда побежали волны, – то в микромире сам квантовый объект умудряется обладать одновременно как волновыми свойствами, так и свойствами частицы. Вспомните хотя бы эффект туннелирования электронов сквозь потенциальный барьер, с которым мы познакомились в первой главе при изучении СТМ. Если представить себе электрон в виде микроскопического мячика, движущегося в сторону высокого потенциального “забора”,то нельзя со стопроцентной уверенностью утверждать, что если его собственная энергия меньше потенциальной энергии барьера, то он обязательно отскочит от него (как это сделал бы обычный мячик в нашем представлении). Факт остается фактом: некоторые электроны все же “проскакивают” сквозь барьер, словно в “заборе” для них имеется специальный “туннель”,проявляя таким образом свои волновые качества.

В квантовой физике такие “чудеса в решете” строго доказываются и точно описываются, хотя с классической точки зрения выглядят абсурдом. Тем не менее, эти “абсурдные” квантовые эффекты уже десятки лет исправно работают в различных приборах, а туннельные микроскопы с 1985 года весьма продуктивно служат науке.

Сразу обращаем ваше внимание на то, что представлять электрон в виде круглого мячика не совсем правильно, поскольку на самом деле определить его истинную форму физика – пока – неспособна. Поэтому следует понимать, что аналогия “электрон_мячик”-это лишь удобная мысленная модель, наглядное допущение, оправданное в некоторых случаях. Подробнее о проблеме определе_

ния природы элементарных частиц мы поговорим чуть позже.

И все_таки, в каком мире мы живем – квантовом или классическом? Повторимся: наш мир един, как его ни назови. А вот какими законами пользоваться – квантовыми или классическими – зависит от конкретной задачи и необходимой точности ее решения.

Когда же, а точнее – с чего началось разделение физической науки на классическую и квантовую? Можно сказать, что первопричиной этому было расхождение в понимании природы света.

Первые научные воззрения на природу света принадлежатвеликим ученым XVII века – Ньютону и Гюйгенсу. Они придерживались противоположных взглядов: Ньютон считал, что свет представляет собой поток частиц (корпускул). Гюйгенс полагал,что свет – это волновой процесс. По Ньютону получалось, что

чем больше оптическая плотность среды, тем большев ней скорость распространения света, по Гюйгенсу – наоборот. Великих ученых мог рассудить только опыт, однако в XVII веке необходимая для его проведения техника была недоступна. Поэтому вплоть до XIX века (когда ученым удалось измерить скорость светав различных оптических средах) свет считали потоком особых све

товых частиц. Таким образом, сначала “победила” теория Ньютона,чей непререкаемый авторитет попросту “задавил” идеи Гюйгенса.

Но в начале XIX века Академия наук Франции объявила конкурс на лучшую работу по теории света, на котором Огюст Френель представил свою работу по интерференции и дифракции света, согласно которой свет представляет собой волновой процесс.

Когда распространяющийся плоский фронт волн на поверхности воды достигает перегородки, в которой есть узкая щель, волны выходят из нее кругами. Это явление называется дифракцией. Дифракция присуща не только обычным волнам,но и всем видам излучения, включая радиоволны, световые волны и рентгеновские лучи. При наличии в перегородке нескольких щелей каждая из них оказывается источником круговых или сферических волн. Эти волны интерферируют (взаимодействуют) друг с другом, взаимно уничтожаясь в одних местах и усиливаясь в других.

Рис 26. Явления дифракции и интерференции

Надеемся, что из курса школьной физики читатель хорошо помнит те характерные дифракционные и интерференционные картины, которые свидетельствуют о способности волн огибать препятствия, соразмерные длине волны. Поэтому мы не будем подробно останавливаться на опытах Френеля и продолжим рассказ.

В ходе дальнейшего обсуждения президент Академии Пуассон заметил Френелю, что из его теории следуют “нелепые выводы”. Например, если осветить тонкую иголку пучком параллельных лучей, то в том месте, где должна быть геометрическая тень от иголки, по теории Френеля должна быть светлая полоса. Присутствующий на заседании ученый секретарь Академии Араго тут же организовал проведение этого нехитрого экспери мента, и маститые академики получили возможность убедиться в правоте Френеля (кстати говоря, это был один из редчайших случаев в науке, когда критикуемый автор доказал свою право

ту, как говорится, “не отходя от кассы”). Появившаяся затем теория электромагнетизма Максвелла, из которой следовало существование в природе электромагнитных волн, и экспериментальное обнаружение этих волн Герцем, доказавшим, что их свойства подобны свойствам света, окончательно убедили ученый мир в том, что свет – это электромагнитная волна.

Казалось бы, вопрос можно было считать закрытым-Ньютон ошибался, как и многие. Но дело в том, что у великих и ошибки великие… В конце XIX века эксперимент установил тепловое излучение абсолютно черного тела.

Как известно, обычный свет (видимое излучение) представляет собой совокупность электромагнитных волн разнойдлины (~400–760 нм), воспринимаемых человеческим глазом.

Об этом наглядно свидетельствует радуга – природная демонстрация разложения белого цвета на “составляющие”. Ни для кого не секрет, что наш глаз воспринимает различные цвета непотому, что объекты обладают некоторым абстрактным свойством “цвет”, а потому, что они способны поглощать и отражать электромагнитные волны некоторой длины. Так, мы воспринимаем траву и листья деревьев зелеными не потому, что они “зеленые сами по себе”, а потому, что они поглощают все электромагнитные волны, кроме тех, которые соответствует зеленой части спектра. Если бы было иначе, мы бы могли различать цвета и в темноте, чего не наблюдается (недаром возникла поговорка “ночью все кошки серы”).

Абсолютно черным телом- называют тело, способное полностью поглощать весь падающий на него поток излучения,независимо от длины его волны.

Абсолютно черное тело – это, конечно, теоретическая абстракция, но наиболее близким приближением к нему является сажа или платиновая чернь. Суть экспериментов по тепловому излучению состоит в следующем: в качестве абсолютно черного тела берется небольшой черный из-

Рис 27. Схематическое изображение

абсолютно черного тела

нутри сосуд с отверстием. Луч света, попавший в такой сосуд,через некоторое время полностью поглощается стенками сосуда, нагревая его.

Тепловое излучение можно почувствовать не только прогуливаясь под летним солнышком, но и приблизив руку к горячему,но совершенно не светящемуся утюгу. Вслед за экспериментальным обнаружением теплового излучения последовали многочисленные попытки его теоретического обоснования, в связи с чем были построены различные теоретические модели этого явления.

Наиболее адекватной казалась теория теплового излучения, предложенная Рэлеем и Джинсом. При выводе своих формул они действовали очень строго, не делая никаких упрощений, то есть опирались только на классические столпы физической науки, утверждавшие, что свет – это электромагнитная волна. В результате сравнения экспериментальных данных с уравнениями, выведенными в рамках такого классического подхода, обнаружилось, что теория Рэлея_Джинса описывает правильно лишь спектр излучения для самых малых частот, а в целом слишком отличается от реальных показателей.

Согласно этой теории, чем больше частота излучения, тем больше энергии содержит спектр, то есть все тела должны излучать очень большую энергию в виде электромагнитных волн с очень высокой частотой (которая соответствует ультрафиолетовой части спектра) и каждое тело, потеряв всю свою энергию, быстро бы замерзало до отрицательных температур. Этот странный вывод

получил драматическое название “ультрафиолетовой катастрофы”, так как демонстрировал полный провал попыток объяснить свойства спектра излучения, оставаясь в рамках понятий классической физики, согласно которой свет имел волновую природу.

Лишь в 1900_м году разрешить это противоречие сумел немецкий ученый Макс Планк, выдвинув гипотезу квантов света.Гипотеза Планка сильно напоминает корпускулярную теорию Ньютона и хорошо согласуется с результатами, полученными экспериментально. Если одним из основных идеологических моментов классической физики было понятие непрерывности светового потока, то Планк ввел в физику понятие дискретности, предположив, чтосвет испускается отдельными порциями (квантами), которые он назвал фотонами.

Интересно, что, став основоположником квантовой физики, Планк до конца своих дней боролся против основных ее идей. В частности, на свою гениальную гипотезу световых квантов Планк смотрел не более чем как на изящный математический прием, позволяющий вывести формулу, точно объясняющую все закономерности равновесного теплового излучения.